การวัดปริมาตรและความจุ

ปริมาตร (Volume) คือ การหาขนาดของที่ว่างที่รูปทรง 3 มิติครอบครองอยู่ ส่วน ความจุ (Capacity) คือ ปริมาณสูงสุดที่ภาชนะนั้นสามารถบรรจุของไหลได้ โดยทั่วไปหน่วยของการวัดปริมาตรจะใช้คำว่า "ลูกบาศก์ (Cubic)" นำหน้าหน่วยความยาว หรือใช้หน่วยตวงเฉพาะ

Volume is the measure of the 3-dimensional space occupied by an object, while Capacity refers to the maximum amount that a container can hold. The standard units of measurement typically use the term "Cubic" before a unit of length, or specific capacity measures.

📏 หน่วยการวัดระบบเมตริก 📏 Metric Units of Measurement

ในระบบเมตริก เรามีหน่วยที่ใช้บ่อยทั้งในรูปแบบลูกบาศก์และหน่วยตวงของเหลว ดังนี้:

ลูกบาศก์เซนติเมตร ($cm^3$ หรือ $cc$) : นิยมใช้วัดปริมาตรขนาดเล็ก เช่น ปริมาตรกระบอกสูบ หรือของเหลวปริมาณน้อย
ลูกบาศก์เมตร ($m^3$) : หน่วยมาตรฐานขนาดใหญ่สำหรับวัดปริมาตรห้อง หรือน้ำประปา (คิว)
มิลลิลิตร ($ml$) : หน่วยตวงของเหลวขนาดเล็ก เช่น ยาน้ำ เครื่องดื่ม
ลิตร ($L$) : หน่วยตวงของเหลวมาตรฐานในชีวิตประจำวัน เช่น น้ำดื่ม น้ำมันเชื้อเพลิง

💡 ความสัมพันธ์สำคัญที่ต้องจำ:

$$ \begin{aligned} 1 \text{ มิลลิลิตร (ml) } &= 1 \text{ ลูกบาศก์เซนติเมตร } (cm^3) \\ 1,000 \text{ มิลลิลิตร (ml) } &= 1 \text{ ลิตร (L)} \\ 1,000 \text{ ลูกบาศก์เซนติเมตร } (cm^3) &= 1 \text{ ลิตร (L)} \\ 1,000 \text{ ลิตร (L) } &= 1 \text{ ลูกบาศก์เมตร } (m^3) \end{aligned} $$

In the Metric system, we commonly use both cubic units and liquid capacity units:

Cubic centimeter ($cm^3$ or $cc$) : Commonly used for small volumes like engine displacement or small doses.
Cubic meter ($m^3$) : Standard unit for large volumes such as rooms or tap water supplies.
Milliliter ($ml$) : Used for small liquid volumes such as medicine or beverages.
Liter ($L$) : Standard liquid measure in daily life, such as bottled water and fuel.

💡 Key Relationships to Remember:

$$ \begin{aligned} 1 \text{ Milliliter (ml) } &= 1 \text{ Cubic Centimeter } (cm^3) \\ 1,000 \text{ Milliliters (ml) } &= 1 \text{ Liter (L)} \\ 1,000 \text{ Cubic Centimeters } (cm^3) &= 1 \text{ Liter (L)} \\ 1,000 \text{ Liters (L) } &= 1 \text{ Cubic Meter } (m^3) \end{aligned} $$

🇬🇧 มาตราตวงอังกฤษ (ระบบ Imperial / US) 🇬🇧 Imperial & US Capacity Units

ในชีวิตประจำวัน สูตรขนม เบเกอรี่ เครื่องดื่ม และสินค้านำเข้า มักพบหน่วยตวงแบบอังกฤษ ดังนี้:

ออนซ์ของเหลว (Fluid Ounce : fl oz): หน่วยตวงขนาดเล็ก นิยมใช้บอกปริมาตรเครื่องดื่ม กระป๋อง หรือขวดนม
ไพนต์ (Pint : pt): หน่วยตวงขนาดกลาง โดย $1 \text{ pt} = 16 \text{ fl oz}$
ควอร์ต (Quart : qt): หน่วยตวงขนาดใหญ่ขึ้น โดย $1 \text{ qt} = 2 \text{ pt} = 32 \text{ fl oz}$
แกลลอน (Gallon : gal): หน่วยตวงขนาดใหญ่ นิยมใช้วัดน้ำมันเชื้อเพลิง สารเคมี หรือถังน้ำมัน

💡 ความสัมพันธ์สำคัญที่ต้องจำ:

$$ \begin{aligned} 16 \text{ ออนซ์ของเหลว (fl oz) } &= 1 \text{ ไพนต์ (pt)} \\ 2 \text{ ไพนต์ (pt) } &= 1 \text{ ควอร์ต (qt)} \\ 4 \text{ ควอร์ต (qt) } &= 1 \text{ แกลลอน (gal)} \\ 1 \text{ แกลลอน (gal) } &\approx 3.785 \text{ ลิตร (L)} \end{aligned} $$

In cooking recipes, beverage manufacturing, and international commerce, Imperial and US customary units are widely used:

Fluid Ounce (fl oz): Small unit commonly found on beverage labels and measuring cups.
Pint (pt): Medium liquid measure, where $1 \text{ pt} = 16 \text{ fl oz}$.
Quart (qt): Larger liquid measure, where $1 \text{ qt} = 2 \text{ pt} = 32 \text{ fl oz}$.
Gallon (gal): Standard large unit for fuels, chemicals, and milk containers.

💡 Key Relationships to Remember:

$$ \begin{aligned} 16 \text{ Fluid Ounces (fl oz) } &= 1 \text{ Pint (pt)} \\ 2 \text{ Pints (pt) } &= 1 \text{ Quart (qt)} \\ 4 \text{ Quarts (qt) } &= 1 \text{ Gallon (gal)} \\ 1 \text{ Gallon (gal) } &\approx 3.785 \text{ Liters (L)} \end{aligned} $$

🌾 มาตราตวงของไทย 🌾 Thai Capacity Units

มาตราตวงไทยเป็นภูมิปัญญาดั้งเดิมที่นิยมใช้ตวงข้าวสาร เมล็ดพืช หรือผลิตผลทางการเกษตร โดยมีหน่วยสำคัญ ดังนี้:

ถัง: หน่วยตวงมาตรฐานที่เทียบเท่ากับ 20 ลิตร เป็นหน่วยพื้นฐานในการซื้อขายข้าวสาร
เกวียน: หน่วยตวงขนาดใหญ่สำหรับผลผลิตปริมาณมาก โดย 1 เกวียนมีค่าเท่ากับ 100 ถัง

💡 ความสัมพันธ์สำคัญที่ต้องจำ:

$$ \begin{aligned} 20 \text{ ลิตร } &= 1 \text{ ถัง } \\ 20,000 \text{ ลูกบาศก์เซนติเมตร } (cm^3) &= 1 \text{ ถัง } \\ 100 \text{ ถัง } &= 1 \text{ เกวียน } \\ 2,000 \text{ ลิตร } &= 1 \text{ เกวียน } \end{aligned} $$

The Thai capacity system is a traditional measurement system widely used for grains, rice, and agricultural crops:

Thang: Standard unit equivalent to 20 Liters, commonly used as the basic trade measure for rice.
Kwian: Large capacity unit for agricultural bulk, where 1 Kwian equals 100 Thang.

💡 Key Relationships to Remember:

$$ \begin{aligned} 20 \text{ Liters } &= 1 \text{ Thang} \\ 20,000 \text{ cm}^3 &= 1 \text{ Thang} \\ 100 \text{ Thang } &= 1 \text{ Kwian} \\ 2,000 \text{ Liters } &= 1 \text{ Kwian} \end{aligned} $$

🔄 การแปลงหน่วยปริมาตร 🔄 Volume Unit Conversion

หลักการสำคัญในการแปลงหน่วย:

1. จากหน่วยน้อยไปมาก (เล็ก $\to$ ใหญ่): ให้ใช้ "การหาร" ด้วยอัตราส่วนความสัมพันธ์ เช่น แปลง $\text{cm}^3 \to \text{m}^3$ หรือ $\text{ml} \to \text{L}$
2. จากหน่วยมากไปน้อย (ใหญ่ $\to$ เล็ก): ให้ใช้ "การคูณ" ด้วยอัตราส่วนความสัมพันธ์ เช่น แปลง $\text{m}^3 \to \text{cm}^3$ หรือ $\text{L} \to \text{ml}$

💡 ข้อควรจำสำหรับการแปลงหน่วยลูกบาศก์:
จะต้องนำตัวคูณของการแปลงหน่วยความยาวปกติมายกกำลังสามเสมอ เพราะปริมาตรเกิดจาก กว้าง $\times$ ยาว $\times$ สูง (3 มิติ)
เช่น $1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \implies 1 \text{ m}^3 = (100)^3 = 1,000,000 \text{ cm}^3$

Key Unit Conversion Principles:

1. Smaller to Larger Unit (Small $\to$ Large): Use "Division" by the conversion factor (e.g., $\text{cm}^3 \to \text{m}^3$ or $\text{ml} \to \text{L}$).
2. Larger to Smaller Unit (Large $\to$ Small): Use "Multiplication" by the conversion factor (e.g., $\text{m}^3 \to \text{cm}^3$ or $\text{L} \to \text{ml}$).

💡 Key Note for Cubic Units:
Always cube the linear conversion multiplier because volume is derived from Length $\times$ Width $\times$ Height (3 dimensions).
For example: $1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \implies 1 \text{ m}^3 = (100)^3 = 1,000,000 \text{ cm}^3$.

Example 4.1

จงแปลง $5 \text{ m}^3$ ให้เป็น $\text{cm}^3$

$$ \begin{aligned} 1 \text{ m}^3 &= (100 \text{ cm})^3 \\ &= 1,000,000 \text{ cm}^3 \\ \text{ดังนั้น } 5 \text{ m}^3 &= 5 \times 1,000,000 \\ &= 5,000,000 \text{ cm}^3 \end{aligned} $$

Convert $5 \text{ m}^3$ to $\text{cm}^3$

$$ \begin{aligned} 1 \text{ m}^3 &= (100 \text{ cm})^3 \\ &= 1,000,000 \text{ cm}^3 \\ \text{So, } 5 \text{ m}^3 &= 5 \times 1,000,000 \\ &= 5,000,000 \text{ cm}^3 \end{aligned} $$

Example 4.2

จงแปลง $2,500,000 \text{ cm}^3$ ให้เป็น $\text{m}^3$

$$ \begin{aligned} 1,000,000 \text{ cm}^3 &= 1 \text{ m}^3 \\ \text{ดังนั้น } 2,500,000 \text{ cm}^3 &= \frac{2,500,000}{1,000,000} \text{ m}^3 \\ &= 2.5 \text{ m}^3 \end{aligned} $$

Convert $2,500,000 \text{ cm}^3$ to $\text{m}^3$

$$ \begin{aligned} 1,000,000 \text{ cm}^3 &= 1 \text{ m}^3 \\ \text{So, } 2,500,000 \text{ cm}^3 &= \frac{2,500,000}{1,000,000} \text{ m}^3 \\ &= 2.5 \text{ m}^3 \end{aligned} $$

Example 4.3

น้ำผลไม้กล่องหนึ่งมีความจุ $3.5 \text{ L}$ จะมีปริมาตรกี่ $\text{cm}^3$

$$ \begin{aligned} 1 \text{ L} &= 1,000 \text{ cm}^3 \\ \text{ดังนั้น } 3.5 \text{ L} &= 3.5 \times 1,000 \\ &= 3,500 \text{ cm}^3 \end{aligned} $$

A juice box has a capacity of $3.5 \text{ L}$. What is its volume in $\text{cm}^3$?

$$ \begin{aligned} 1 \text{ L} &= 1,000 \text{ cm}^3 \\ \text{So, } 3.5 \text{ L} &= 3.5 \times 1,000 \\ &= 3,500 \text{ cm}^3 \end{aligned} $$

Example 4.4

ถังน้ำใบหนึ่งจุน้ำได้ $45,000 \text{ ml}$ คิดเป็นกี่ลิตร ($\text{L}$)

$$ \begin{aligned} 1,000 \text{ ml} &= 1 \text{ L} \\ \text{ดังนั้น } 45,000 \text{ ml} &= \frac{45,000}{1,000} \text{ L} \\ &= 45 \text{ L} \end{aligned} $$

A water tank holds $45,000 \text{ ml}$ of water. How many Liters ($\text{L}$) is this?

$$ \begin{aligned} 1,000 \text{ ml} &= 1 \text{ L} \\ \text{So, } 45,000 \text{ ml} &= \frac{45,000}{1,000} \text{ L} \\ &= 45 \text{ L} \end{aligned} $$

Example 4.5

สระว่ายน้ำมีปริมาตร $12 \text{ m}^3$ สระนี้จุน้ำได้กี่ลิตร ($\text{L}$)

$$ \begin{aligned} 1 \text{ m}^3 &= 1,000 \text{ L} \\ \text{ดังนั้น } 12 \text{ m}^3 &= 12 \times 1,000 \\ &= 12,000 \text{ L} \end{aligned} $$

A swimming pool has a volume of $12 \text{ m}^3$. What is its capacity in Liters ($\text{L}$)?

$$ \begin{aligned} 1 \text{ m}^3 &= 1,000 \text{ L} \\ \text{So, } 12 \text{ m}^3 &= 12 \times 1,000 \\ &= 12,000 \text{ L} \end{aligned} $$

Example 4.6

ข้าวสารจำนวน $3 \text{ เกวียน}$ คิดเป็นปริมาตรกี่ลิตร ($\text{L}$)

$$ \begin{aligned} 1 \text{ เกวียน} &= 100 \text{ ถัง} \\ 1 \text{ ถัง} &= 20 \text{ L} \\ 1 \text{ เกวียน} &= 100 \times 20 \\&= 2,000 \text{ L} \\ \text{ดังนั้น } 3 \text{ เกวียน} &= 3 \times 2,000 \\ &= 6,000 \text{ L} \end{aligned} $$

Rice amounting to $3 \text{ Kwian}$ represents what volume in Liters ($\text{L}$)?

$$ \begin{aligned} 1 \text{ kwian} &= 100 \text{ thang} \\ 1 \text{ thang} &= 20 \text{ L} \\ 1 \text{ kwian} &= 100 \times 20 \\&= 2,000 \text{ L} \\ \text{So, } 3 \text{ kwian} &= 3 \times 2,000 \\ &= 6,000 \text{ L} \end{aligned} $$

Example 4.7

จงแปลงปริมาตร $800,000 \text{ mm}^3$ (ลูกบาศก์มิลลิเมตร) ให้เป็น $\text{cm}^3$ (ลูกบาศก์เซนติเมตร)

$$ \begin{aligned} 1 \text{ cm} &= 10 \text{ mm} \\ 1 \text{ cm}^3 &= (10 \text{ mm})^3 \\ &= 1,000 \text{ mm}^3 \\ \text{ดังนั้น } 800,000 \text{ mm}^3 &= \frac{800,000}{1,000} \text{ cm}^3 \\ &= 800 \text{ cm}^3 \end{aligned} $$

Convert the volume of $800,000 \text{ mm}^3$ (cubic millimeters) to $\text{cm}^3$ (cubic centimeters).

$$\begin{aligned} 1 \text{ cm} &= 10 \text{ mm} \\ 1 \text{ cm}^3 &= (10 \text{ mm})^3 \\ &= 1,000 \text{ mm}^3 \\ \text{So, } 800,000 \text{ mm}^3 &= \frac{800,000}{1,000} \text{ cm}^3 \\ &= 800 \text{ cm}^3 \end{aligned}$$

Example 4.8

น้ำมันพืช $3.5 \text{ gal}$ (แกลลอน) คิดเป็นกี่ควอร์ต ($\text{qt}$) และกี่ไพนต์ ($\text{pt}$)

$$ \begin{aligned} 1 \text{ gal} &= 4 \text{ qt} \\ 3.5 \text{ gal} &= 3.5 \times 4 \text{ qt} \\ &= 14 \text{ qt} \\[6pt] 1 \text{ qt} &= 2 \text{ pt} \\ 14 \text{ qt} &= 14 \times 2 \text{ pt} \\ &= 28 \text{ pt} \\ \text{ดังนั้น } 3.5 \text{ gal} &= 14 \text{ qt} \\&= 28 \text{ pt} \end{aligned} $$

Convert $3.5 \text{ gal}$ (gallons) of cooking oil into quarts ($\text{qt}$) and pints ($\text{pt}$).

$$ \begin{aligned} 1 \text{ gal} &= 4 \text{ qt} \\ 3.5 \text{ gal} &= 3.5 \times 4 \text{ qt} \\ &= 14 \text{ qt} \\[6pt] 1 \text{ qt} &= 2 \text{ pt} \\ 14 \text{ qt} &= 14 \times 2 \text{ pt} \\ &= 28 \text{ pt} \\ \text{Therefore, } 3.5 \text{ gal} &= 14 \text{ qt} \\ &= 28 \text{ pt} \end{aligned} $$

Example 4.9

เหยือกน้ำมีความจุ $2.5 \text{ qt}$ (ควอร์ต) คิดเป็นกี่ออนซ์ของเหลว ($\text{fl oz}$)

$$ \begin{aligned} 1 \text{ qt} &= 32 \text{ fl oz} \\ \text{ดังนั้น } 2.5 \text{ qt} &= 2.5 \times 32 \text{ fl oz} \\ &= 80 \text{ fl oz} \end{aligned} $$

A pitcher has a capacity of $2.5 \text{ qt}$ (quarts). How many fluid ounces ($\text{fl oz}$) does it hold?

$$ \begin{aligned} 1 \text{ qt} &= 32 \text{ fl oz} \\ \text{Therefore, } 2.5 \text{ qt} &= 2.5 \times 32 \text{ fl oz} \\ &= 80 \text{ fl oz} \end{aligned} $$

Example 4.10

ขวดน้ำดื่มบรรจุของเหลว $48 \text{ fl oz}$ (ออนซ์ของเหลว) จงหาว่าเทียบเท่ากับกี่ไพนต์ ($\text{pt}$)

$$ \begin{aligned} 1 \text{ pt} &= 16 \text{ fl oz} \\ \text{เปลี่ยนจากหน่วยเล็กไปใหญ่} &\text{(ใช้การหาร):} \\ 48 \text{ fl oz} &= \frac{48}{16} \text{ pt} \\ &= 3 \text{ pt} \end{aligned} $$

A water bottle contains $48 \text{ fl oz}$ (fluid ounces). Convert this volume into pints ($\text{pt}$).

$$ \begin{aligned} 1 \text{ pt} &= 16 \text{ fl oz} \\ \text{Converting smaller unit to larger unit }&\text{(divide):} \\ 48 \text{ fl oz} &= \frac{48}{16} \text{ pt} \\ &= 3 \text{ pt} \end{aligned} $$

Example 4.11

ถังน้ำมันมีความจุ $12 \text{ gal}$ (แกลลอน) คิดเป็นปริมาตรประมาณกี่ลิตร ($\text{L}$) (กำหนด $1 \text{ gal} \approx 3.785 \text{ L}$)

$$ \begin{aligned} 1 \text{ gal} &\approx 3.785 \text{ L} \\ \text{ดังนั้น } 12 \text{ gal} &\approx 12 \times 3.785 \text{ L} \\ &\approx 45.42 \text{ L} \end{aligned} $$

A fuel tank has a capacity of $12 \text{ gal}$ (gallons). Approximately how many liters ($\text{L}$) is this? (Given $1 \text{ gal} \approx 3.785 \text{ L}$)

$$ \begin{aligned} 1 \text{ gal} &\approx 3.785 \text{ L} \\ \text{Therefore, } 12 \text{ gal} &\approx 12 \times 3.785 \text{ L} \\ &\approx 45.42 \text{ L} \end{aligned} $$

Example 4.12

เครื่องดื่มบรรจุในถังขนาด $0.75 \text{ gal}$ (แกลลอน) จะสามารถเทใส่แก้วขนาด $8 \text{ fl oz}$ (ออนซ์ของเหลว) ได้ทั้งหมดกี่แก้ว

$$ \begin{aligned} 1 \text{ gal} &= 128 \text{ fl oz} \\ 0.75 \text{ gal} &= 0.75 \times 128 \text{ fl oz} \\ &= 96 \text{ fl oz} \\[6pt] \text{จำนวนแก้วที่เทได้} &= \frac{96 \text{ fl oz}}{8 \text{ fl oz}} \\ &= 12 \text{ แก้ว} \end{aligned} $$

A drink dispenser holds $0.75 \text{ gal}$ (gallons) of beverage. How many $8\text{ fl oz}$ cups can be completely filled?

$$ \begin{aligned} 1 \text{ gal} &= 128 \text{ fl oz} \\ 0.75 \text{ gal} &= 0.75 \times 128 \text{ fl oz} \\ &= 96 \text{ fl oz} \\[6pt] \text{Number of cups} &= \frac{96 \text{ fl oz}}{8 \text{ fl oz}} \\ &= 12 \text{ cups} \end{aligned} $$

Example 4.13

ชาวนาเก็บเกี่ยวข้าวเปลือกได้ $45 \text{ ถัง}$ คิดเป็นปริมาตรกี่ลิตร ($\text{L}$)

$$ \begin{aligned} 1 \text{ ถัง} &= 20 \text{ ลิตร} \\ \text{ดังนั้น } 45 \text{ ถัง} &= 45 \times 20 \text{ ลิตร} \\ &= 900 \text{ ลิตร} \end{aligned} $$

A farmer harvested $45 \text{ Thang}$ of paddy rice. How many liters ($\text{L}$) of rice is that?

$$ \begin{aligned} 1 \text{ Thang} &= 20 \text{ L} \\ \text{Therefore, } 45 \text{ Thang} &= 45 \times 20 \text{ L} \\ &= 900 \text{ L} \end{aligned} $$

Example 4.14

ข้าวสารปริมาตร $3,400 \text{ ลิตร}$ คิดเป็นกี่ถัง

$$ \begin{aligned} 20 \text{ ลิตร} &= 1 \text{ ถัง} \\ \text{เปลี่ยนจากหน่วยเล็กไปใหญ่ }&\text{(ใช้การหาร):} \\ 3,400 \text{ ลิตร} &= \frac{3,400}{20} \text{ ถัง} \\ &= 170 \text{ ถัง} \end{aligned} $$

A quantity of rice measures $3,400 \text{ liters}$. Convert this quantity into Thang.

$$ \begin{aligned} 20 \text{ liters} &= 1 \text{ Thang} \\ \text{Converting smaller unit to larger unit }&\text{(divide):} \\ 3,400 \text{ L} &= \frac{3,400}{20} \text{ Thang} \\ &= 170 \text{ Thang} \end{aligned} $$

Example 4.15

ข้าวเปลือก $4 \text{ เกวียน}$ คิดเป็นกี่ลิตร ($\text{L}$) และคิดเป็นกี่ลูกบาศก์เมตร ($\text{m}^3$)

$$ \begin{aligned} 1 \text{ เกวียน} &= 2,000 \text{ ลิตร} \\ 4 \text{ เกวียน} &= 4 \times 2,000 \text{ ลิตร} \\ &= 8,000 \text{ ลิตร} \\[6pt] 1,000 \text{ ลิตร} &= 1 \text{ m}^3 \\ 8,000 \text{ ลิตร} &= \frac{8,000}{1,000} \text{ m}^3 \\ &= 8 \text{ m}^3 \\ \text{ดังนั้น } 4 \text{ เกวียน} &= 8,000 \text{ ลิตร} \\&= 8 \text{ m}^3 \end{aligned} $$

Paddy rice of $4 \text{ Kwian}$ is equivalent to how many liters ($\text{L}$) and how many cubic meters ($\text{m}^3$)?

$$ \begin{aligned} 1 \text{ Kwian} &= 2,000 \text{ L} \\ 4 \text{ Kwian} &= 4 \times 2,000 \text{ L} \\ &= 8,000 \text{ L} \\[6pt] 1,000 \text{ L} &= 1 \text{ m}^3 \\ 8,000 \text{ L} &= \frac{8,000}{1,000} \text{ m}^3 \\ &= 8 \text{ m}^3 \\ \text{Therefore, } 4 \text{ Kwian} &= 8,000 \text{ L} \\&= 8 \text{ m}^3 \end{aligned} $$

Example 4.16

เมล็ดพันธุ์พืช $8.5 \text{ ถัง}$ คิดเป็นปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร ($\text{cm}^3$)

$$ \begin{aligned} 1 \text{ ถัง} &= 20,000 \text{ cm}^3 \\ \text{ดังนั้น } 8.5 \text{ ถัง} &= 8.5 \times 20,000 \text{ cm}^3 \\ &= 170,000 \text{ cm}^3 \end{aligned} $$

A batch of seeds has a volume of $8.5 \text{ Thang}$. Calculate its volume in cubic centimeters ($\text{cm}^3$).

$$ \begin{aligned} 1 \text{ Thang} &= 20,000 \text{ cm}^3 \\ \text{Therefore, } 8.5 \text{ Thang} &= 8.5 \times 20,000 \text{ cm}^3 \\ &= 170,000 \text{ cm}^3 \end{aligned} $$

Example 4.17

ยุ้งข้าวแห่งหนึ่งมีข้าวเปลือกเก็บไว้ $3 \text{ เกวียน } 60 \text{ ถัง}$ หากนำไปบรรจุใส่กระสอบ กระสอบละ $40 \text{ ลิตร}$ จะได้ทั้งหมดกี่กระสอบ

$$ \begin{aligned} 3 \text{ เกวียน} &= 3 \times 100 \text{ ถัง} \\&= 300 \text{ ถัง} \\ \text{ปริมาณข้าวทั้งหมด} &= 300 + 60 \\&= 360 \text{ ถัง} \\[6pt] \text{แปลงเป็นลิตร} &= 360 \times 20 \text{ ลิตร} \\ &= 7,200 \text{ ลิตร} \\[6pt] \text{จำนวนกระสอบที่บรรจุได้} &= \frac{7,200 \text{ ลิตร}}{40 \text{ ลิตร}} \\ &= 180 \text{ กระสอบ} \end{aligned} $$

A granary contains $3 \text{ Kwian and } 60 \text{ Thang}$ of paddy rice. If the rice is packed into sacks holding $40 \text{ liters}$ each, how many sacks are required?

$$ \begin{aligned} 3 \text{ Kwian} &= 3 \times 100 \text{ Thang} \\&= 300 \text{ Thang} \\ \text{Total Thang} &= 300 + 60 \\&= 360 \text{ Thang} \\[6pt] \text{Convert to Liters} &= 360 \times 20 \text{ L} \\ &= 7,200 \text{ L} \\[6pt] \text{Number of sacks} &= \frac{7,200 \text{ L}}{40 \text{ L}} \\ &= 180 \text{ sacks} \end{aligned} $$

คำศัพท์ที่น่าสนใจ Key Vocabulary

คำศัพท์คณิตศาสตร์ภาษาอังกฤษ พร้อมรากศัพท์

คำศัพท์	รากศัพท์ / Root	ความหมาย / Meaning
Volume	volumen (roll, scroll)	ปริมาตร · ขนาดของปริภูมิ 3 มิติที่วัตถุนั้นครอบครองอยู่
Capacity	capacitas (spaciousness)	ความจุ · ปริมาณสูงสุดที่ภาชนะสามารถบรรจุได้
Cubic	cubus (cube)	ลูกบาศก์ · รูปทรงสามมิติ หรือคำนำหน้าหน่วยวัดปริมาตร (กว้าง $\times$ ยาว $\times$ สูง)
Liter	litra (a measure of capacity)	ลิตร · หน่วยวัดความจุในระบบเมตริก นิยมใช้ตวงของเหลว
Milliliter	mille (thousand) + liter	มิลลิลิตร · หนึ่งในพันของลิตร ($1/1000$ ลิตร) หรือเท่ากับ $1 \text{ cm}^3$
Metric System	metron (measure)	ระบบเมตริก · ระบบหน่วยวัดสากลที่ใช้ฐานสิบ (เช่น เมตร, ลิตร, กรัม)
Gallon	galon (liquid measure)	แกลลอน · หน่วยตวงของเหลวในระบบอังกฤษ (Imperial)
Convert	com- (together) + vertere (to turn)	แปลงหน่วย · การเปลี่ยนรูปแบบมาตราวัดจากหน่วยหนึ่งไปสู่อีกหน่วยหนึ่งโดยคงค่าเดิม
Multiplier	multus (many) + plicare (fold)	ตัวคูณ · จำนวนที่ใช้คูณเพื่อแปลงความสัมพันธ์ของหน่วยต่างๆ
Dimension	dis- (apart) + metiri (to measure)	มิติ · ขนาดทางเรขาคณิต (ความกว้าง, ความยาว, ความสูง) ที่ทำให้เกิดปริมาตร